如图，拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y=-14x2+h，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12米：（1）求h；（2）当水位线下降1m，水面宽多少？（3）当水面宽为8m时，水位线上升多少m？（4）

Question

如图，拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y=-(1)/(4)x²+h，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12米：

（1）求h；
（2）当水位线下降1m，水面宽多少？
（3）当水面宽为8m时，水位线上升多少m？
（4）一艘船宽为2m，高为3m能否通过此拱桥？

Answer 1

（1）∵y=-(1)/(4)x²+h，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12米，
∴B（6，0），
把点B坐标代入得：-9+h=0，
解得：h=9；
（2）由（1）得：y=-(1)/(4)x²+9，
当y=-1时，-(1)/(4)x²+9=-1，
解得：x=±2√(10)，
∴当水位线下降1m，水面宽为4√(10)m；
（3）∵当x=4时，y=-(1)/(4)×4²+9=5，
∴当水面宽为8m时，水位线上升5m；
（4）2÷2=1，
当x=1时，y=-(1)/(4)×1²+9=8.75>3，
∴一艘船宽为2m，高为3m能通过此拱桥．