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如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答有关问题:(1)在第n个图中共有块黑瓷砖,块白瓷砖;(2)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?
题目详情
如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答有关问题:
(1)在第n个图中共有______块黑瓷砖,______块白瓷砖;
(2)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?你能通过计算说明吗?

(1)在第n个图中共有______块黑瓷砖,______块白瓷砖;
(2)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?你能通过计算说明吗?

▼优质解答
答案和解析
(1)在第n个图形中,需用黑瓷砖4n+6块,白瓷砖n(n+1)块;
(2)根据题意得n(n+1)=4n+6,
n2-3n-6=0,
此时没有整数解,
所以不存在.
故答案为:4n+6;n(n+1).
(2)根据题意得n(n+1)=4n+6,
n2-3n-6=0,
此时没有整数解,
所以不存在.
故答案为:4n+6;n(n+1).
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