（串并联结构变化对功率的影响）当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后，两端与电源相接通，则R1消耗的电功率为9W，如果将它们换一种形式连接起来，两端仍与原电源相接通，则R1消

Question

（串并联结构变化对功率的影响）当两个定值电阻R₁和R₂以某种形式连接起来后，两端与电源相接通，则R₁消耗的电功率为9W，如果将它们换一种形式连接起来，两端仍与原电源相接通，则R₁消耗的电功率为16W，且通过R₂的电流为4A．求R₁、R₂的阻值各是多大？

Answer 1

设电源的电压为U；
R₁、R₂串联时，电路中的电流为：
I=(U)/(R1+R2)；
R₁消耗的电功率为：
P=I²R₁=（(U)/(R1+R2)）²R₁=9W-----①
R₁、R₂并联时，R₁消耗的电功率：
P₁=(U2)/(R1)=16W-----------------②
通过R₂的电流为：
I₂=(U)/(R2)=4A------------------③
①②两式相比可得，
（(R1)/(R1+R2)）²=(9)/(16)，
解得R₁=3R₂，
代入①③式可得：
（(U)/(R1+R2)）²R₁=（(U)/(3R2+R2)）²×3R₂=（(1)/(4)×(U)/(R2)）²×3R₂=（(1)/(4)×4A）²×3R₂=9W，
解得：R₂=3Ω，
R₁=3R₂=3×3Ω=9Ω．
答：
电阻R₁和R₂的阻值分别为9Ω、3Ω．