已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3的值为（）A.16B.14C.12D.10

Question

已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，若正方形EFGH的边长为2，则S₁+S₂+S₃的值为（　　）

A. 16

B. 14

C. 12

D. 10

Answer 1

设八个全等的直角三角形每个的面积为S，
由图形可得知S₁=8S+S₃，S₂=4S+S₃，
S₁+S₂+S₃=8S+S₃+4S+S₃+S₃=3（4S+S₃）=3S₂，
∵正方形EFGH的边长为2，
∴S₂=2×2=4，
∴S₁+S₂+S₃=3S₂=3×4=12．
故选C．