在直角3角形（3边各是3,4,5）的任意一边补一个直叫三角形构成等腰三角形,问有几种情况?我也只想到了这2种，但应该不止吧？

Question

在直角3角形（3边各是3,4,5）的任意一边补一个直叫三角形构成等腰三角形,问有几种情况?
我也只想到了这2种，但应该不止吧？

Answer 1

要形成一个新的直角三角形,必须得把原三角形的直角给破坏掉,因为一个三角形形不能同时出现两个直角.
因为原三角形的直角边有两边.所以,在这两边上被上一个RT三角形,一定可以形成新的RT三角形
如果要在斜边上补上新RT三角形,则需要覆盖掉原来的三角形才行.如果允许覆盖,则种数太多了,估计是不允许的.
因此,想想也只有两种而已,即（5,5,6）和（5,5,8）