有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A1；二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观

题目详情

有A₁ 、A₂ 、A₃ 三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A₁ 跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A₁ ；
二个舞蹈演员A₁ 、A₂ 跳舞，面对观众作队形变化的情况有2种（即1×2），即A₁ A₂ 、A₂ A₁ ；
三个舞蹈演员A₁ 、A₂ 、A₃ 跳舞，面对观众作队形变化的情况有6种（即1×2×3），即A₁ A₂ A₃ 、A₁ A₃ A₂ 、A₂ A₁ A₃ 、A₂ A₃ A₁ 、A₃ A₁ A₂ 、A₃ A₂ A₁ ；
请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A₁ 、A₂ 、A₃ 、A₄ 跳舞，面对观众作队形变化的情况有几种？请你列出这四个舞蹈演员跳舞时演员A₁ 和A₂ 相邻的所有情况，并计算演员A₁ 和A₂ 相邻的可能性是多少？
（2）n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的情况有多少种？
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成多少个电话号码。

▼优质解答

答案和解析

（1）面对观众作队形变化的情况有24种
A₁ 和A₂ 相邻的情况有：