有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A1；二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观

Question

有A ₁ 、A ₂ 、A ₃ 三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A ₁ 跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A ₁ ；
二个舞蹈演员A ₁ 、A ₂ 跳舞，面对观众作队形变化的情况有2种（即1×2），即A ₁ A ₂ 、A ₂ A ₁ ；
三个舞蹈演员A ₁ 、A ₂ 、A ₃ 跳舞，面对观众作队形变化的情况有6种（即1×2×3），即A ₁ A ₂ A ₃ 、A ₁ A ₃ A ₂ 、A ₂ A ₁ A ₃ 、A ₂ A ₃ A ₁ 、A ₃ A ₁ A ₂ 、A ₃ A ₂ A ₁ ；
请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A ₁ 、A ₂ 、A ₃ 、A ₄ 跳舞，面对观众作队形变化的情况有几种？请你列出这四个舞蹈演员跳舞时演员A ₁ 和A ₂ 相邻的所有情况，并计算演员A ₁ 和A ₂ 相邻的可能性是多少？
（2）n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的情况有多少种？
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成多少个电话号码。

Answer 1

（1）面对观众作队形变化的情况有24种
A ₁ 和A ₂ 相邻的情况有：

演员A ₁ 和A ₂ 相邻的可能性是0.5；
（2） ；
（3）5040 。