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某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,36条棱,外表面三角形的个数为8个,求八边形的个数
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某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,36条棱,外表面三角形的个数为8个,求八边形的个数
▼优质解答
答案和解析
由欧拉公式
V+F-E=2
V：顶点数 E：棱数 F：面数
V=24 E=36
所以总面数F=E+2-V=36+2-24=14
外表面三角形的个数为8个
所以八边形的个数=14-8=6
所以八边形的个数为6个
V+F-E=2
V：顶点数 E：棱数 F：面数
V=24 E=36
所以总面数F=E+2-V=36+2-24=14
外表面三角形的个数为8个
所以八边形的个数=14-8=6
所以八边形的个数为6个
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