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用27个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体.问如果从中拿掉一块,剩下的形体的体积和表面积是多少
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用27个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体.问如果从中拿掉一块,剩下的形体的体积和表面积是多少
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答案和解析
拿掉任何一个小正方体,其体积都是减掉1,所以体积都是26；
但从不同的地方拿掉,其表面积是不同的；
1、假设从顶角上拿掉一个,减掉了3个小面,但又增加了3个小面,所以面积不变；
2、假设从棱中间拿掉一个,减掉了2个小面,却增加了4个小面,所以表面积增加2；
3,假设从面中间拿掉一个,减掉了1个小面,却增加了5个小面,所以表面积增加4；
4、假设把最中间的拿掉,因为在里面,所以表面积不变.
但从不同的地方拿掉,其表面积是不同的；
1、假设从顶角上拿掉一个,减掉了3个小面,但又增加了3个小面,所以面积不变；
2、假设从棱中间拿掉一个,减掉了2个小面,却增加了4个小面,所以表面积增加2；
3,假设从面中间拿掉一个,减掉了1个小面,却增加了5个小面,所以表面积增加4；
4、假设把最中间的拿掉,因为在里面,所以表面积不变.
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