如图，AE//BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD。如图，AE//BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD。求证：四边形ABCD是菱形。

Question

如图，AE//BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD。如图，AE//BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD。求证：四边形ABCD是菱形。

Answer 1

证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD． 又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD， ∴∠BAC=∠BCA． ∴AB=BC， 同理可证AB=AD． ∴AD=BC， 又AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， 又AB=BC， ∴平行四边形ABCD是菱形． 如果有帮到您请给予好评 如果还有问题请在新页面中重新提问哦谢谢拉#^_^#祝您愉快，谢谢亲