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如图，在三棱柱ABM-DCN中，侧面ADNM⊥侧面ABCD，且侧面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AD=2，侧面ADNM是矩形，AM=1．E是AB的中点．（1）求证：AN∥平面MEC；（2）求三棱锥E-BCM的体积．
题目详情
如图，在三棱柱ABM-DCN中，侧面ADNM⊥侧面ABCD，且侧面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AD=2，侧面ADNM是矩形，AM=1．E是AB的中点．
（1）求证：AN∥平面MEC；
（2）求三棱锥E-BCM的体积．
（1）求证：AN∥平面MEC；
（2）求三棱锥E-BCM的体积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连结MD，设AN∩MD=G，取MC中点F，连结EF，GF，∵侧面ADNM是矩形，∴G是MD的中点，∴GF是△MCD的中位线，∴GF∥CD，GF=12CD，∵侧面ABCD是菱形，E是AB的中点，∴AE∥CD，AE=12CD，∴GF∥AE，GF=AE，∴四边...
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