在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）*（A-B）的正弦值=（a的平方-b的平方）*（A+B）的正弦值.请判断三角形的形状.

Question

在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）*（A-B）的正弦值=（a的平方-b的平方）*（A+B）的正弦值.请判断三角形的形状.

Answer 1

证明:∵a/simA=b/sinB=2R,a=sinA*2R,b=sinB*2R,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),等式右边有:(a^2-b^2)sin(A+B)=sin(A+B)*(a+b)(a-b)=sin(A+B)*[(sinA+sinB)(sinA-sinB)]*(2R)^2=sin(A+B)*{2sin[(A+B)/2]*cos[(A...