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在△ABC中,∠A：∠B：∠C=1：2：3,试判断三角形ABC的形状
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在△ABC中,∠A：∠B：∠C=1：2：3,试判断三角形ABC的形状
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答案和解析
因为：在△ABC中,∠A：∠B：∠C=1：2：3,
所以：设∠A=x,即∠B=2x,∠C=3x；
因为：三角形内角和为180°
所以：∠A+∠B+∠C=180°
即：x+2x+3x=180°
6x=180°
x=30°
2x=60°
3x=90°
即∠A=30°；∠B=60°；∠C=90°
因为∠C=90°所以△ABC为直角三角形
所以：设∠A=x,即∠B=2x,∠C=3x；
因为：三角形内角和为180°
所以：∠A+∠B+∠C=180°
即：x+2x+3x=180°
6x=180°
x=30°
2x=60°
3x=90°
即∠A=30°；∠B=60°；∠C=90°
因为∠C=90°所以△ABC为直角三角形
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