如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=24，把矩形折叠，使点B与CD的中点E重合，折痕与AD、BC分别交于M、N，则折痕MN=653653．

Question

如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=24，把矩形折叠，使点B与CD的中点E重合，折痕与AD、BC分别交于M、N，则折痕MN=

(65)/(3)

(65)/(3)

．

Answer 1

过M作MF⊥BC于点F，MN交BE与H，如图
∵矩形ABCD中，AB=20，BC=24，E为DC的中点，
∴EC=(1)/(2)DC=(1)/(2)×20=10，
∴BE=√(BC2+EC2)=26，
又∵MN垂直平分BE，MF⊥BC，
∴∠MHB=∠MFN=90°，MF=AB=20，
∴∠CBE=∠FMN，
∴Rt△CBE∽Rt△FMN，
∴(BE)/(MN)=(BC)/(MF)，即(26)/(MN)=(24)/(20)，
∴MN=(65)/(3)．
故答案为(65)/(3)．