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在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长.（需完整的证明）
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在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长.（需完整的证明）
▼优质解答
答案和解析
设EF BD交于点o
由折叠可知:BD垂直平分EF
连接BE,则BE=ED
设ED=x,则BE=x,AE=8-x
在直角三角形BAE中,36+ (8-x)的平方=x 的平方
解得x=四分之25
因为对角线BD=10(自己证)
所以BO=5
所以EO=四分之15(用勾股定理自己证)
所以EF=2EO=7.5
由折叠可知:BD垂直平分EF
连接BE,则BE=ED
设ED=x,则BE=x,AE=8-x
在直角三角形BAE中,36+ (8-x)的平方=x 的平方
解得x=四分之25
因为对角线BD=10(自己证)
所以BO=5
所以EO=四分之15(用勾股定理自己证)
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