矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A.12B.10C.7.5D.5

Question

矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（　　）

A. 12

B. 10

C. 7.5

D. 5

Answer 1

如下图所示：矩形ABCD，对角线AC=BD=15，∠AOD=∠BOC=60°
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OD=OC=OB=×15=7.5（矩形的对角线互相平分且相等）
又∵∠AOD=∠BOC=60°，
∴OA=OD=AD=7.5，
∵∠COD=120°>∠AOD=60°
∴AD所以该矩形较短的一边长为7.5，
故选C．