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矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A.12B.10C.7.5D.5
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矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（ ）
A. 12
B. 10
C. 7.5
D. 5
▼优质解答
答案和解析
如下图所示：矩形ABCD，对角线AC=BD=15，∠AOD=∠BOC=60°
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OD=OC=OB=×15=7.5（矩形的对角线互相平分且相等）
又∵∠AOD=∠BOC=60°，
∴OA=OD=AD=7.5，
∵∠COD=120°>∠AOD=60°
∴AD所以该矩形较短的一边长为7.5，
故选C．
∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD=OC=OB=×15=7.5（矩形的对角线互相平分且相等）
又∵∠AOD=∠BOC=60°，
∴OA=OD=AD=7.5，
∵∠COD=120°>∠AOD=60°
∴AD
故选C．
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