（2014•山东）直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．22B．42C．2D．4

Question

（2014•山东）直线y=4x与曲线y=x³在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　）

A．2√(2)
B．4√(2)
C．2
D．4

Answer 1

先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0，
曲线y=x³与直线y=4x在第一象限所围成的图形的面积是∫₀²（4x-x³）dx，
而∫₀²（4x-x³）dx=（2x²-(1)/(4)x⁴）|₀²=8-4=4
∴曲边梯形的面积是4，
故选：D．