关于x的方程3x^2-6x+ax=0的两根x1,x2,已知x1∈（-2,0）,x2∈(1/2,3),则a的取值范围是.请高手不吝赐教这道题的确是很吐血啊！你们谁说的正确我不敢说我先给大家看看参考答案（正确不我也

Question

关于x的方程3x^2-6x+ax=0的两根x1,x2,已知x1∈（-2,0）,x2∈(1/2,3),则a的取值范围是__________.
请高手不吝赐教
这道题的确是很吐血啊！你们谁说的正确我不敢说 我先给大家看看参考答案（正确不我也不敢说） 书上本身的 太简略了，我看不懂 看晕了
由ax=-3x^2+6x=-3(x-1)^2+3,当x∈（-2，0）时，a∈（-24，0），当x∈(1/2,3)时，a∈(-9,3)
(-9,0)就是最后答案

Answer 1

由题设可知,
方程有两根的条件：delta=36-12a>0,解得a<3
x1+x2=6/3=2 (韦达定理)
x2=2-x1
由1/2与题设中x1的范围取交集得 -1x1*x2=a/3 (韦达定理)
x1(2-x1)=a/3
-3x1^2+6x1=a
左边为x1的二次函数,求出其在区间-1

作业帮用户 2017-11-11 举报