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如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒,规格为5×6×10(单位:cm),在上盖中开有一孔便于插吸管,吸管长为13cm,小孔到图中边AB距离为1cm,到上盖中与AB相邻的两边距离相等,设插入

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如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒,规格为5×6×10(单位:cm),在上盖中开有一孔便于插吸管,吸管长为13cm,小孔到图中边AB距离为1cm,到上盖中与AB相邻的两边距离相等,设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm,则h的最小值大约为______cm.
(精确到个位,参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7,
5
≈2.2).
▼优质解答
答案和解析
如图所示:连接DC,CF,
由题意:ED=3,EC=5-1=4
CD2=32+42=25=52
CF2=52+102=125,
∴吸管口到纸盒内的最大距离=
125
=5
5
≈11cm.
∴h=13-11≈2cm.
故答案为:2.
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