用如图所示的三种不同花色的地砖铺成如图b的地面图案．（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简；（2）你有更简便的算法吗？请你列出式子；（3）

Question

用如图所示的三种不同花色的地砖铺成如图b的地面图案．
（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简；
（2）你有更简便的算法吗？请你列出式子；
（3）你认为由（1）（2）两种方法得到的两个式子有什么关系？为什么？

Answer 1

（1）4•x+4×1+x•x=x²+4x+4；
（2）4×（x+1）×1+x•x=x²+4x+4；
（3）有（1）（2）两种方法得到的式子相等，
理由：：（1）4•x+4×1+x•x=x²+4x+4；（2）4×（x+1）×1+x•x=x²+4x+4；
∴4•x+4×1+x•x=4×（x+1）×1+x•x．