有一列式子，按一定规律排列成3a，-9a2，27a3，-81a4，243a5，…．（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是-63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．

Question

有一列式子，按一定规律排列成3a，-9a²，27a³，-81a⁴，243a⁵，…．
（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是-63，则位于这三个数中间的数是___；
（2）上列式子中第n个式子为___（n为正整数）．

Answer 1

（1）当a=1时，则
3=（-1）²×3¹，
-9=（-1）³×3²，
27=（-1）⁴×3³，
…．
则（-1）ⁿ3^n-1+（-1）ⁿ⁺¹3ⁿ+（-1）ⁿ⁺²3ⁿ⁺¹=-63，即-(7)/(3)（-1）ⁿ⁺¹（-3）ⁿ=-63，
解得（-1）ⁿ⁺¹（-3）ⁿ=27．
故答案是：27；

（2）第n个式子为：+（-1）ⁿ⁺¹3ⁿ（n为正整数）．
故答案是：27；（-1）ⁿ⁺¹3ⁿ．