300名士兵分别编号为1-300，按顺序排成一排，长官下令：“双数士兵出列！”，剩下的士兵重新按原序编号．长官下令：“双数士兵出列！”，如此进行下去直到最后只剩下一名士兵．最后

Question

300名士兵分别编号为1-300，按顺序排成一排，长官下令：“双数士兵出列！”，剩下的士兵重新按原序编号．长官下令：“双数士兵出列！”，如此进行下去直到最后只剩下一名士兵．最后剩下的这名士兵的原始号码是______，若长官下的令是：”单数士兵出列！“最后剩下的这名士兵的原始号码是______．

Answer 1

（1）若是双数士兵出列，由于原来排在第一号的士兵每次都是先报号，且是单数，
所以每次都不会出列，即最后剩下的是1号．
（2）经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2ⁿ；
2ⁿ≤300，2⁸=256，2⁹=512，
所以n=9，
当圆圈只剩一个人时，n=8，这个士兵的编号为2ⁿ=2⁸=256．
故答案为：1，256．