如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、…．则S1=，Sn=

Question

如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n、…．则S₁=______，S_n=______．

Answer 1

由图可得，
S₁=((1+3)×2)/(2)=4=4（2×1-1），
S₂=((5+7)×2)/(2)=12=4（2×2-1），
S₃=((9+11)×2)/(2)=20=4（2×3-1），
…，
∴S_n=4（2n-1）．
故答案为：4；4（2n-1）．