现将连续自然数1至2009排成一个长方形队列,再用4X4正方形框出16个数.（急!）要使一个正方形框出16个数之和分别等于832,2000,2008是否可能?若不可能,请说明理由；若可能,请求出该正方形框出的

Question

现将连续自然数1至2009排成一个长方形队列,再用4X4正方形框出16个数.（急!）
要使一个正方形框出16个数之和分别等于832,2000,2008是否可能?若不可能,请说明理由；若可能,请求出该正方形框出的16个数中最小数和最大数.
下楼的太···，是在看不懂啊

Answer 1

终于看懂了.这道题的解题思路为：正方形框出的数都是连续的自然数.而且有十六个.所以是偶数个.可以用平均数来表示.我算算,你等等……第一个832不能.因为他的平均数是52.则,那16个数分别是44.5、45.5、46.5、47.5、48.5、49.5、50.5、51.5、52.5、53.5、54.5、55.5、56.5、57.5、58.5、59.5.（均不是自然数,所以不可能）依此类推第二个数也不能.第三个数2008可以!选我选我
选我选我!解题方法：分别将三个数除以16.若除得结果为整数则表明正方形框内16（注意几个连续偶数组成的组的平均数不属于那个组!）个数均不是整数.如：832除以16得52,所以不能,2008除以16得125.5所以可以.
选我选我!靠.楼下的弄那么复杂啊.