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有若干名战士，恰好组成一个八列长方形队列．若在队列中再增加120人或从队列中减去120人后，都能组成一个正方形队列．问原长方形队列共有多少名战士？
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有若干名战士，恰好组成一个八列长方形队列．若在队列中再增加120人或从队列中减去120人后，都能组成一个正方形队列．问原长方形队列共有多少名战士？
▼优质解答
答案和解析
设原有战士8n人，8n+120=a2，8n-120=b2，则存在a2-b2=240，即（a+b）（a-b）=240．但a+b与a-b的奇偶性相同，且a、b都为偶数，故a+b=120，a-b=2，于是a=61，b=59（不合题意舍去）；a+b=60，a-b=4，于是a=32，b=28，则...
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