魏伟和洪宏在暑假参加了“快乐大冲关”水上竞技活动，参赛者需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示，若将参赛者简化为质量m=60kg的质点，参赛者抓住绳时绳与竖直方向

Question

魏伟和洪宏在暑假参加了“快乐大冲关”水上竞技活动，参赛者需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示，若将参赛者简化为质量m=60kg的质点，参赛者抓住绳时绳与竖直方向的夹角α=53°，并由静止开始摆动，绳的悬挂点O距水面的高度H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．

（1）求参赛者摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l=2m，参赛者摆到最高点时不幸松手落入水中，设水对选手的浮力f₁=800N，对选手的阻力f₂=700N，求选手落入水中的深度d；
（3）若使参赛者摆到最低点时松手水平抛出后，在浮台上的落点距岸边越远，绳长应为多少？

Answer 1

（1）选手摆到最低点的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgl（1-cosα）=12mv2，解得：v=2gl(1-cosα)=2×10×2×(1-cos53°)=4m/s；在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=mv2l，代入数据解得：F=1080N由牛顿第...