在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳

Question

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=30°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6

（1）若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f₁=800N，平均阻力f₂=700N，求选手落入水中的深度d；
（2）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请判断两位同学的说法，并通过推算说明你的观点．

Answer 1

（1）选手从右边最高点开始作自由落体运动，然后再进入水中，由动能定理：
mg（H-Lcosα+d）-（f₁+f₂）d=0-0
代入数据解得：d=1.2m
（2）对平抛运动，根据分位移公式，有：
H-l=(1)/(2)gt2
x=vt
联立解得：
x=√(2l(H-l))
根据公式a²+b²≥2ab，可知：
2√(l)√(H-l)≤l+(H-l)=H，当√(l)=√(H-l)，即l=1.5m时取“=”；
因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1.5m 时，落点距岸边越远．
答：（1）选手落入水中的深度d为1.2m；
（2）两人的看法均不正确．当绳长越接近1.5m 时，落点距岸边越远