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如图,已知O是等边三角形ABC纸板的内切圆,并给O涂上黑色,将这块三角形纸板作为靶子,玩飞镖游戏(设每次飞镖均能落在三角形纸板内,且落在任意一点的机会都相同).问:飞镖落在
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如图,已知 O是等边三角形ABC纸板的内切圆,并给 O涂上黑色,将这块三角形纸板作为靶子,玩飞镖游戏(设每次飞镖均能落在三角形纸板内,且落在任意一点的机会都相同).问:飞镖落在黑色区域的概率大,还是落在白色区域大?为什么?
▼优质解答
答案和解析
设BC切 O于点D,连接OC∵CA、CB都与 O相切,∴∠OCD=∠OCA=30°;设三角形边长为2a,Rt△OCD中,CD=12BC=a,∠OCD=30°;∴OD=CD•tan30°=33a,则AD=3a,∴S O=π(OD)2=πa23.则空白面积为:S△ABC-12×2a×3a=...
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