2009年5月，英国特技演员史蒂夫•特鲁加里亚飞车挑战世界最大环形车道．如图所示，环形车道竖直放置，直径达12m，若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动，演员与摩托车的总质量为1000kg，

Question

2009年5月，英国特技演员史蒂夫•特鲁加里亚飞车挑战世界最大环形车道．如图所示，环形车道竖直放置，直径达12m，若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动，演员与摩托车的总质量为1000kg，车轮与轨道间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g取10m/s²，则（　　）

A．汽车发动机的功率恒定为4.08×10⁴W
B．汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×l0⁴N
C．若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动
D．汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s

Answer 1

A、在最低点，有N-mg=m(v2)/(r)，故N＝m(g+(v2)/(r))＝1000×(10+(122)/(6))＝34000N，故摩擦力f=μN=3400N，牵引力F=f=3400N，故牵引力功率为：P=Fv=3400N×12m/s=40800W；
在最高点，有mg+N′=m(v2)/(r)，故N′＝m((v2)/(r)−g)＝1000×((122)/(6)−10)N＝14000N，故摩擦力f=μN=1400N，牵引力F=f=1400N，故牵引力功率为：P=Fv=1400N×12m/s=16800W；
故A错误；
B、在最高点，有mg+N′=m(v2)/(r)，故N′＝m((v2)/(r)−g)＝1000×((122)/(6)−10)N＝14000N，故B正确；
C、在最高点，当重力恰好提供向心力时，速度最下，有：mg=m(v2)/(r)，解得v＝√(gr)＝√(10×6)＝2√(15)m/s＜12m/s，故C错误；
D、汽车在环形车道上的角速度为ω=(v)/(r)=(12)/(6)=2rad/s，故D错误；
故选B．