“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，其试车道呈碗状.有一质量m=1t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R=150m路面倾

Question

“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，其试车道呈碗状.有一质量m=1 t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R= 150 m 路面倾斜角θ=45°，路面与车胎的静摩擦因数μ为0.25 求汽车所能允许的最大车速.(g取 10 m /s ² )

Answer 1

解析:如图所示，实线表示倾角为45°的路面.当汽车以最大车速在图示的水平面内做圆周运动时，有离心运动的趋势，汽车受沿路面向下的静摩擦力，

    此时最大静摩擦力f=μN                       ①

    (这里认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)水平方向：圆周运动的向心力

                  ②

    竖直方向：mg+fsinθ=Ncosθ                   ③

    将m= 10 ³ kg ，R= 150 m θ=45° μ=0.25代入①②③得v _max = 50 m /s.

答案： 50 m /s