国庆期间，好莱坞费姆卡飞车特技表演队在位于长沙的湖南省森林植物园内上演了一场飞车特技表演：带着头盔的表演者站在简易支架上，汽车飞驰而过，撞散简易支架，表演者自由下落到

Question

国庆期间，好莱坞费姆卡飞车特技表演队在位于长沙的湖南省森林植物园内上演了一场飞车特技表演：带着头盔的表演者站在简易支架上，汽车飞驰而过，撞散简易支架，表演者自由下落到车后的地面．已知简易支架高1.8m，车尾高1.0m，车身长4.5m，表演者双脚触地前一直处于直立状态，简易支架被撞飞时对表演者和汽车的影响可忽略不计．（g=10m/s²）
（1）若汽车匀速驶过，要使表演者不落到车上，汽车至少要以多大的速度驶过？
（2）若汽车从车头距简易支架8.0m处从静止开始匀加速冲向支架，要使表演者不落到车上，汽车的加速度至少要多大？
（3）若表演者的质量为60kg，双脚触地后下蹲缓冲过程重心又下降0.6m，则在缓冲过程中双脚所承受的平均作用力为多大？

Answer 1

（1）表演者下落到车尾高度时：H-h=(1)/(2)gt²，
的人家解得：t=0.4s…①
则汽车的速度至少为：v＝(L)/(t)＝(4.5)/(0.4)m/s＝11.25m/s…②
（2）设表演者恰好不撞上车，由匀变速运动规律有：s=(1)/(2)at₁²…③
s+L=(1)/(2)a（t₁+t）²…④
代入数据解得：a=6.25m/s²  即加速度至少为6.25m/s²…⑤
（3）由动能定理有：mg（H+△h）-F△h=0…⑥
则双脚承受的平均作用力为：F=2400N…⑦
答：（1）汽车至少要以11.25m/s的速度驶过；
（2）汽车的加速度至少要6.25m/s²；
（3）在缓冲过程中双脚所承受的平均作用力为2400N．