8张卡片红色5张其余皆为白色一次从中取出3张取出又有红色也有白色则有多少种不同的取法

Question

8张卡片 红色5张 其余皆为白色 一次从中取出3张
取出又有红色也有白色 则有多少种不同的取法

Answer 1

思路是 用总的取法减去三张全红的取法再减去三张全白的取法
1,如果卡片没编号,且不限顺序,那么只有2种取法 即1红2白 1白2红
2,如果卡片没编号,但是考虑顺序,那么就有白红红、红白红、白白红、白红白、红白白、红红白 6种
3,如果卡片编号,不限取出顺序,那么就是C(8,3)-C(5,3)-C(3,3)=8X7-10-1=45
4,如果卡片既编号,还要考虑取出顺序,那么就是
P(8,3)-P(5,3)-P(3,3)=8X7X6-5X4X3-3X2=336-60-6=270