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盒子里装有分别写着1,2,3,…100的黄色卡片各一张.我们称如下操作为一次操作:从盒子里取出m(7≤m≤10)张卡片,算出这m张卡片上各数之和减去27的差,将差写在一张红色卡片上(不
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盒子里装有分别写着1,2,3,…100的黄色卡片各一张.我们称如下操作为一次操作:从盒子里取出m(7≤m≤10)张卡片,算出这m张卡片上各数之和减去27的差,将差写在一张红色卡片上(不放回).若干次操作后,盒子里的卡片全部被取出,若所有红色卡片上的数字之和为n,那么n的最大可能值减去最小可能值等于是( )
A.108
B.96
C.88
D.81
A.108
B.96
C.88
D.81
▼优质解答
答案和解析
因为7≤m≤10,
所以100÷7=14…2
100÷10=10
所以n的最大值是1+2+3+…+100-27×10
n的最小值是1+2+3+4+…+100-27×14
所以n的最大可能值减去最小可能值等于:27×(14-10)=27×4=108.
答:n的最大可能值减去最小可能值等于108;
故选:A.
所以100÷7=14…2
100÷10=10
所以n的最大值是1+2+3+…+100-27×10
n的最小值是1+2+3+4+…+100-27×14
所以n的最大可能值减去最小可能值等于:27×(14-10)=27×4=108.
答:n的最大可能值减去最小可能值等于108;
故选:A.
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