某同学在庆祝2013元旦晚会上设置了一个游戏，将八张背面完全相同的卡片随机放在桌面上，其中有4张卡片是空白的，另外4张卡片分别写有数字2，0，1，3，游戏规则是：每次翻一张卡片，当

Question

某同学在庆祝2013元旦晚会上设置了一个游戏，将八张背面完全相同的卡片随机放在桌面上，其中有4张卡片是空白的，另外4张卡片分别写有数字2，0，1，3，游戏规则是：每次翻一张卡片，当2，0，1，3全部翻出后，就停止翻卡，若此时被翻开的卡片不超过6张，则得到主持人的一个礼物。
（1）试求完成一次游戏得到主持人礼物的概率；
（2）若在一次游戏中得到礼物的条件下，记被翻开的卡片张数为随机变量X，求X的分布列和期望。

Answer 1

(1)完成一次得到主持人礼物的游戏:只翻4张卡片，1法；从8张卡片中取4张卡片有C(8，4)=70法。只翻5张卡片，C(4，1)=4法；从8张卡片中取5张卡片有C(8，5)=56法。只翻6张卡片，C(5，2)=10法，从8张卡片中取张卡片有C(8...