现有一辆摩托车先由静止开始以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200m，则：（1）追上卡车前二者相隔的最大

Question

现有一辆摩托车先由静止开始以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200m，则：
（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？此时摩托车速度多大？

Answer 1

（1）摩托车与卡车的速度相等时二者间距最大，则有
   v_卡=at，得 t=(v卡)/(a)=(15)/(2.5)s=6s
二者最大距离为 S=(1)/(2)at2+200-v_卡t=(1)/(2)×2.5×6²+200-15×6=155m
（2）设摩托车经过t′时间才能追上卡车．
则 (1)/(2)at′2-v_卡t′=200
代入得：(1)/(2)×2.5×t′²-15t′=200
解得 t′=20s
此时摩托车速度 v=at′=2.5×20m/s=50m/s
答：
（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是155m．
（2）摩托车经过20s时间才能追上卡车，此时摩托车速度是50m/s．