高速公路上载货车辆对地面的压强应控制在7×105帕以下，某种型号的运输车部分参数如表所示．请通过计算回答：（1）此型号运输车空载时，对水平路面的压力为多少牛？（2）当它装载15吨

Question

高速公路上载货车辆对地面的压强应控制在7×10⁵帕以下，某种型号的运输车部分参数如表所示．请通过计算回答：
（1）此型号运输车空载时，对水平路面的压力为多少牛？
（2）当它装载15吨货物时，对水平路面的压强是多少帕？
（3）是否允许该车装载12米³的沙子？为什么？（已知沙子的密度为2.5×10³千克/米³）

自重	15t
载重	20t
汽车轮个数	10
每个轮胎与地面 接触的面积	0.05m2

Answer 1

（1）此型号运输车空载时，
对水平路面的压力F₁=G=mg=15×10³kg×9.8N/kg=1.47×10⁵N；
（2）装载15吨货物时，
对水平路面的压F₂=G₁=m₁g=（15+15）×10³kg×9.8N/kg=2.94×10⁵N，
对地面的压强P₁=(F2)/(S)=(2.94×105N)/(0.05m2×10)=5.88×10⁵Pa；
（3）车厢内沙子的质量是m₂=ρV=2.5×10³kg/m³×12m³=3.0×10⁴kg，
汽车与沙子的总重力G₂=m_总g=（3.0×10⁴kg+1.5×10⁴kg）×9.8N/kg=4.41×10⁵N，
汽车对路面的压强为P₃=(F3)/(S)=(4.41×105N)/(0.05m2×10)=8.82×10⁵Pa＞7×10⁵Pa，
故不允许，会超过地面允许承受的最大压强． 
答：（1）此型号运输车空载时对水平路面的压力为1.47×10⁵N
（2）当它装载15吨货物时对水平路面的压强为5.88×10⁵Pa；
（3）不允许该车装载12米³的沙子，因会超过地面允许承受的最大压强．