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已知有9张卡片,分别写有1到9这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组4x≥3(x+1)2x-x-12<a有解的概率为()A.29B.13C.49D.59

题目详情

已知有9张卡片,分别写有1到9这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组

4x≥3(x+1)
2x-
x-1
2
<a
有解的概率为(  )

A.

2
9

B.

1
3

C.

4
9

D.

5
9

▼优质解答
答案和解析
因为关于x的不等式组
4x≥3(x+1)
2x-
x-1
2
<a
有解,
可得:
x≥3
x<
2
3
(a-
1
2
)

所以得出a>5,
因为a取≤9的整数,
可得a的可能值为6,7,8,9,共4种可能性,
所以使关于x的不等式组
4x≥3(x+1)
2x-
x-1
2
<a
有解的概率为
4
9

故选C
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