盒中装有编号为1，2，3，4，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．（1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．（2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-y|

Question

盒中装有编号为1，2，3，4，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．
（1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．
（2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-y|求ξ的期望．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是C ₁₂ ² =66种结果，
满足条件的事件是两张卡片上数字之和为10，共有5种结果，
∴要求的概率是 (5)/(66) ；
（2）由题意知变量ξ的可能取值是0，1，2，3，4，5
当ξ是0时，总事件数是66，满足条件的事件是取到两个相等的数字，共有6种结果，
P（ξ=0）= (12)/(66) ，P（ξ=1）= (20)/(66) ，P（ξ=2）= (16)/(66)
P（ξ=3）= (12)/(66) ，P（ξ=4）= (8)/(66) ，P（ξ=5）= (4)/(66)
∴ Eξ=(70)/(33) ；