若x1，x2为函数f（x）=|log2x|-（12）x的两个零点，则下列结论一定成立的是（）A．x1x2＞1B．x1x2＜1C．x1x2≥1D．x1x2≤1

Question

若x₁，x₂为函数f（x）=|log₂x|-（(1)/(2)）^x的两个零点，则下列结论一定成立的是（　　）

A．x₁x₂＞1
B．x₁x₂＜1
C．x₁x₂≥1
D．x₁x₂≤1

Answer 1

令f（x）=0，则|log₂x|=2^-x，
作出y=|log₂x|和y=2^-x在R上的图象，如图
可知恰有两个函数图形有两个交点，设零点为x₁，x₂，
且|log₂x₁|＞|log₂x₂|，
所以-log₂x₁＞log₂x₂，
所以log₂(1)/(x1)＞log₂x₂，
故有(1)/(x1)＞x₂，即x₁x₂＜1．
故选B．