已知某种商品的价格上涨X成（1成即为1\10,X成即为X\10）,其销售量便相应减少1\2X成,按规定,税金是从销售额中按一定比例缴纳,如果这种商品的定价无论如何变化,从销售额中扣除税金后的金额

Question

已知某种商品的价格上涨X成（1成即为1\10,X成即为X\10）,其销售量便相应减少1\2X成,按规定,税金是从销售额中按一定比例缴纳,如果这种商品的定价无论如何变化,从销售额中扣除税金后的金额总比涨价前的销售额少,试求这时税率P的取值范围（精确到0.1%）

Answer 1

设原单价为aa(1+x/10)(1-x/20)-aP(1+x/10)(1-x/20)(10x-x^2)/(200+10x-x^2)即P>1-200/(200+10x-x^2)200+10x-x^2有最大值x=5时最大值225则1-200/(200+10x-x^2)的最大值是1-200/225=0.111=11.1%所以P>11.1%...