如图,边长为1的正方形ABCD,对角线AC、BD交于点O,P为CD上如图,边长为1的正方形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,P为CD上不同于CD的一动点,AP交BC的延长线于点G,交BD于E,与OG交CD于F下面结论中：1DE/OE=DF/FC2

Question

如图,边长为1的正方形ABCD,对角线AC、BD交于点O,P为CD上
如图,边长为1的正方形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,P为CD上不同于CD的一动点,AP交BC的延长线于点G,交BD于E,与OG交CD于F下面结论中：1 DE/OE=DF/FC
2 角COG+角CG的值是定值
3 三角形OEF为RT三角形
4 2CF* CG=CG-CF
5当P为CD中点时,EF//AC
正确的有——

Answer 1

第2个结论要先更正：∠COG+∠CGO的值是定值.

此题的正确结论是：2和5.

此题要分3种情况作图分析,然后才去作答.

第一种情况：点P在CD中点的左边；

第二种情况：点P在CD中点的上；

第三种情况：点P在CD中点的右边. 

结论2的证明：

∵AC是正方形ABCD的对角线

∴∠OCB=45º

∴∠COG+∠CGO=∠OCB=45º 

结论5的证明：

方法一：可参考http://zhidao.baidu.com/question/268882289.html

方法二：连接DG,

       然后证△APD≌△GPC,则得点C是BG的中点,再由前面条件及已知条件

可得出：点F是△DBG的重心,点E是△DAC的重心

        从而可证出EF∥AC

希望对你有帮助,如有疑问,请Hi我.