在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定．（Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；（Ⅱ）发

Question

在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定．
（Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；
（Ⅱ）发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）设“甲、乙两位专家恰好排在前两位出场”为事件A，
则P（A）=(A22A44)/(A66)=(1)/(15)．
（Ⅱ）由题意知，ξ的可能取值为0，1，2，3，4，
P（ξ=0）=(A22A55)/(A66)=(1)/(3)，
P（ξ=1）=(4A22A44)/(A66)=(4)/(15)，
P（ξ=2）=(A24A22A33)/(A66)=(1)/(5)，
P（ξ=3）=(A34A22A22)/(A66)=(2)/(15)
P（ξ=4）=(A44A22)/(A66)=

作业帮用户 2017-10-05 举报

问题解析

（Ⅰ）由题设条件，利用古典概型的概率计算公式能求出甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率．
（Ⅱ）由题设知ξ的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4），由此能求出ξ的分布列和数学期望．

名师点评

本题考点：

离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．

考点点评：

本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意排列知识的合理运用．

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