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将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以Pn表示未出现连续3次正面的概率。（1）求P1、P2、P3和P4；（2）探究数列{Pn}的递推公式，并给出证明；（3）讨论数列{Pn}的单调性及其极限，
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| 将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以P n 表示未出现连续3次正面的概率。 （1）求P 1 、P 2 、P 3 和P 4 ； （2）探究数列{P n }的递推公式，并给出证明； （3）讨论数列{P n }的单调性及其极限，并阐述该极限的概率意义。 |
▼优质解答
答案和解析
（1）显然P 1 =P 2 =1， 又投掷四次连续出现三次正面向上的情况只有：正正正正或正正正反或反正正正，故 。（2）共分三种情况：①如果第n次出现反面，那么前n次不出现连续三次正面和前n-1次不出现连续三次正...
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