一个向量问题在三角形ABC中,AB=8,BC=7,AC=3,以A为圆心,R=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的任意一条直径,记T=向量BP乘以向量CQ,则T的最大值为多少?(怎样分类讨论是一大问题)哥们儿答案是18

Question

一个向量问题
在三角形ABC中,AB=8,BC=7,AC=3,以A为圆心,R=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的任意一条直径,记T=向量BP乘以向量CQ,则T的最大值为多少?
(怎样分类讨论是一大问题)
哥们儿答案是18

Answer 1

哦,不好意思,算错了,重做一下无需分类讨论以下无特殊说明均表示向量设QA=AP=XBP=X-ABCQ=-X-AC所以T=BP*CQ=(X-AB)*(-X-AC)=(AC+X)*(AB-X)=AB*AC+(AB-AC)*X-X*X=AB*AC+CB*X-X*X=|AB|*|AC|cosA+|X|*|CB|cosα-4=(8^2+3^...