自由落体的推论是怎么推出来的平均速度=vt/2=gt/2vs/2=(√2/2)gt△s=gT²

Question

自由落体的推论是怎么推出来的
平均速度=v t/2=gt/2
v s/2=(√2/2)gt
△s=gT²

Answer 1

∵自由落体,∴Vo=0
∴Vt=Vo+gt=gt
S=(1/2)gt²+Vot=gt²/2
①平均速度=(Vo+Vt)/2=gt/2=g×t/2=V(t/2) .t/2为下标
②设S/2=gt'²/2,则gt²/2/2=gt'²/2,∴t'=(√2/2)t,∴V(s/2)=gt'=(√2/2)gt
③s1,s2,s3...表示等时间T所走的距离,S1,S2,S3表示T,2T,3T,.所走的距离
△s=s2-s1=S2-2S1=(1/2)g(2T)²-2×(1/2)gT²=gT²
同理,△=s3-s2=s4-s3=...=gT²