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求对数运算中换底公式的推论及证明
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求对数运算中换底公式的推论及证明
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答案和解析
换底公式的推论：log(a,b)=log（a,c）*log(c,b)
证明：
log(a,b)=lna/lnb
log(a,c)*log(c,b)=(lna/lnc)*(lnc/lnb)=lna/lnb
所以
log(a,b)=log（a,c）*log(c,b)
证明：
log(a,b)=lna/lnb
log(a,c)*log(c,b)=(lna/lnc)*(lnc/lnb)=lna/lnb
所以
log(a,b)=log（a,c）*log(c,b)
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