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已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线x2-2y2=1总有公共点，试求实数k的取值范围．
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已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线x2-2y2=1总有公共点，试求实数k的取值范围．
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答案和解析
将y=kx+b代入x2-2y2=1，得（1-2k2）x2-4kbx-2b2-1=0．（*）当1-2k2=0即k=±22时，4kbx+2b2+1=0不能使任意b∈R都有解．∴1-2k2≠0．∵方程（*）对b∈R恒有解，∴△≥0，即16k2b2+4（1-2k2）（2b2-1）≥0恒成立，即8k2...
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