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如图所示一束带电粒子(不计重力),垂直电场线方向进入偏转电场,试讨论在以下情况中,粒子应具备什么条件,才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ.(U、d、l保持不变)(1)进入偏转
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如图所示一束带电粒子(不计重力),垂直电场线方向进入偏转电场,试讨论在以下情况中,粒子应具备什么条件,才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ.(U、d、l保持不变)(1)进入偏转电场的速度相同;
(2)进入偏转电场的动能相同;
(3)先静止由同一加速电场加速后,再进入偏转电场.
▼优质解答
答案和解析
粒子在电场中做类平抛运动,设粒子初速度为v0,设粒子带电量为q,质量为m,
两板间的电场强度:E=
,由牛顿第二定律得:a=
=
,
粒子运动时间:t=
,粒子的偏移量:y=
at2=
,
速度偏角正切值:tanθ=
=
;
(1)当v0相同时,如果
相同,y、tanθ相同;
(2)当粒子进入电场时的动能相等时,因为
mv02相同,如果q相同,则y、tanθ也相同;
(3)设加速电场的电压为U′,由qU′=
mv02,有:y=
,tanθ=
,
由此可知,先静止由同一加速电场加速后,再进入偏转电场,不论带电粒子的m、q如何,
只要经过同一加速电场加速,再垂直进入同一偏转电场,它们飞出电场的偏转距离y和偏转角度θ都是相同的.
答:(1)进入偏转电场的速度相同,需要保证:
相同;
(2)进入偏转电场的动能相同,需要保证:q相同;
(3)先静止由同一加速电场加速后,再进入偏转电场,任何情况下,偏转距离y和偏转角θ都相等.
两板间的电场强度:E=
| U |
| d |
| qE |
| m |
| qU |
| md |
粒子运动时间:t=
| l |
| v0 |
| 1 |
| 2 |
| ql2U |
| 2mv02d |
速度偏角正切值:tanθ=
| at |
| v0 |
| qlU |
| mv02d |
(1)当v0相同时,如果
| q |
| m |
(2)当粒子进入电场时的动能相等时,因为
| 1 |
| 2 |
(3)设加速电场的电压为U′,由qU′=
| 1 |
| 2 |
| Ul2 |
| 4dU′ |
| Ul |
| 2dU′ |
由此可知,先静止由同一加速电场加速后,再进入偏转电场,不论带电粒子的m、q如何,
只要经过同一加速电场加速,再垂直进入同一偏转电场,它们飞出电场的偏转距离y和偏转角度θ都是相同的.
答:(1)进入偏转电场的速度相同,需要保证:
| q |
| m |
(2)进入偏转电场的动能相同,需要保证:q相同;
(3)先静止由同一加速电场加速后,再进入偏转电场,任何情况下,偏转距离y和偏转角θ都相等.
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