一个三位数用ABC来表示.如果A＋C=6,且这个3位数是2,3,5的倍数,这个数是多少?如果A+B=6,且这个三位数被2,3,5整除后都余1,这个数是多少?四个数的和是408,这四个数分别是2,3,5,7的倍数,而且商相同,

Question

一个三位数用ABC来表示.如果A＋C=6,且这个3位数是2,3,5的倍数,这个数是多少?如果A+B=6,且这个三位数被2,3,5整除后都余1,这个数是多少?
四个数的和是408,这四个数分别是2,3,5,7的倍数,而且商相同,这四个数分别是几?
有一个四位数,千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了.知道十位上的数字是1,个位上的数字是2,又知道这个数如果减去7就能被7整除,减去8就能被8整除,减去9就能被9整除,这个四位数是多少?

Answer 1

（1）如果A＋C=6,且这个3位数是2,3,5的倍数,这个数是600,630,690；
如果A+B=6,且这个三位数被2,3,5整除后都余1,这个数是151,511,241,421,331
（2）408÷（2+3+5+7）=24
这四个数分别是24×2=48、24×3=72、24×5=120、24×7=168
（3）这个数实际上就是7、8、9的公倍数,这三个数的最小公倍数是7×8×9=504,又因为末两位是12,所以这个数就是504×3=1512