A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?A、0B、1C、2D、3———————————————————

Question

A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?
A、0
B、1
C、2
D、3
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Answer 1

首先我们看这8组数,有5组奇数,3组偶数.
如果5个数之中只有一个奇数其他的4个是偶数会得到什么结果呢,
他最多得到4个奇数,（两个奇数相加得到的是偶数,一奇数一偶数相加得到的是奇数）
如果5个数中有2个奇数呢,会得到4个偶数,6个奇数,符合题意
如果5个数中有3个奇数呢,会得到1个偶数,与题意不符合.
其他的也不符合,很简单的,自己试试吧,
所以得到结论,5个数中有2个奇数,3个偶数
那么：
式子中有3组偶数,5个数中有3个偶数他们两两相加就会得到3组偶数,当然两个奇数相加也会得到一个偶数,但是肯定和这3个其中的一个重复了,（相信你能明白）
那么我们现在开始解题：
设3个偶数从大到小依次是x,y,z
那么两个最小的相加肯定得到最小的那个偶数和,两个最大的相加肯定得到最大的那个偶数和
下面：
x+y=28
x+z=34
y+z=42
得出x=10,y=18,z=24
再来看奇数和,因为这3个偶数和里面必有一个是两个奇数的和,也就是说,奇数最大的也不可能大于24,而那个最大的奇数和肯定是最大偶数和最大的奇数相加得到的,也就是说,那个大的奇数是45-24=21
而最小的奇数和就是最小的偶数和最小的奇数相加得到的,那个那个小的奇数是：
17-10=7
现在5个数都出来了他们依次是：
7 10 18 21 24
其他的就好做了,能被6整除的有2个他们说是18和24,答案选C