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如图，已知AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，求∠CBE的度数．
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如图，已知AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，求∠CBE的度数．
▼优质解答
答案和解析
连接AC，
∵∠DBA和∠DCA都为
所对的圆周角，
∴∠DBA=∠DCA，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°，
∵∠CAB=∠E+∠DCA，
∴∠CBD+∠DBA+∠E+∠DBA=90°，
∵∠E=20°，∠DBC=50°，
∴∠DBA=10°，
∴∠CBE=∠DBA+∠CBD=10°+50°=60°．
∵∠DBA和∠DCA都为
 |
| AD |
∴∠DBA=∠DCA，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°，
∵∠CAB=∠E+∠DCA，
∴∠CBD+∠DBA+∠E+∠DBA=90°，
∵∠E=20°，∠DBC=50°，
∴∠DBA=10°，
∴∠CBE=∠DBA+∠CBD=10°+50°=60°．
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